Il mio lavoro.

Io lavoro a un teatro. Faccio il specialista di illuminazione per dei spettacoli.  datore luci (In the theater il datore luci is the technician in charge of monitoring the equipment for the lighting of the stage and in many cases also the room). Ci sono diversi* spettacoli al nel nostro teatro: classici, contemporanei e per bambini. Io ho le partiture per di tutti gli spettacoli. Durante lo spettacolo devo cambiare l'a illuminazione di scena dopo che gli attori dicono delle (here you should use l'articolo partitivo) battute* le repliche particolari (here it's a plural form). Il (in Italian we put the article in front of the possessive determiners) mio lavoro è interessante, ma collaborare con gli attori e il regista è difficile. (here you can say "con attori e regista" or "con gli attori e il regista", both are ok but you can not mix them).

*I correct you "different" because there's a difference between diverso and differente. Both of them means different but "Differente" indicates "that in whole or in part our subject is distinguished from another term which is explicitly or implicity compared"; "Diverso" means "which comes with an identity, a kind, a structure distinctly different than other people or things. There's no comparison in it. Moreover diverso in some cases can also be traslated as many, several".

As you can see, I corrected you the position too because you are not stressing that there are "spettacoli" but that they are "diversi" (different and many). So we prefer to put the adjective before the noun.

*REPLICA:(theater) repeat performance, encore; (TV, theater) "rerun, repeat".     

  BATTUTA: cue, line (so I guess you were talking about this one).

I focused on the details because the mistakes you made were not so many. Anyway, be careful with prepositions! Very good job! Keep practising and good luck! :) 

Il mio lavoro.

Io lavoro in un teatro. Faccio il tecnico specialista dell' illuminazione per gli spettacoli. Ci sono/Si rappresentano spettacoli differenti nel nostro teatro: classici, contemporanei, per bambini. Io ho delle responsabilità per i tutti gli spettacoli. Durante ogni spettacolo devo cambiare l'illuminazione di scena, in particolare dopo che gli attori recitano le repliche. Il mio lavoro è interessante, ma collaborare con gli attori e il regista è difficile.

Mio lavoro.

Io lavoro a un teatro. Faccio lo specialista di illuminazioni per degli spettacoli. Ci sono spettacoli differenti nel nostro teatro: classici, contemporanei, per bambini. Io ho le partiture per tutti gli spettacoli. Durante lo spettacolo devo cambiare l'illuminazione di scena dopo che gli attori dicono le repliche particolare. Il mio lavoro è interessante, ma collaborare con gli attori e il regista è difficile.