Hi Jonathan,
Seems to be quite right! Really good if you are a beginner.
- 토비가 뜰에서 나비를 쫓아다내요.
--> 토비가 뜰에서 나비를 쫓아다녀요.
(simple typo: 쫓아다내요--> 쫓아다녀요)
- 나비가 빨리 날아서 토비 못 잡아요.
--> 나비가 빨리 날아서 토비가 못 잡아요.
(add "가" after "토비"(noun))
- 끝에 기진맥진하는데 토비가 칩에 잠이 들어요.
--> 결국 기진맥진한 토비는 집에서 잠이 들어요.
(결국 = eventually, finally/ 집에서 = at home)
Hope it helps.