I miss you = Ich vermisse dich. You can add something to emphasize: Ich vermisse dich sehr/ ganz doll (this is very colloquial).
I am late = Ich bin zu spät. Ich bin spät dran. You use it usually with a kind of excuse: Sorry (yeah, that is Neudeutsch) ich bin zu spät./ Entschuldigung, ich habe mich verspätet (this sounds very formal).