"어쩔 건데"는 잘못된 표기입니다. "어쩔 건대"가 맞습니다.
"어쩔 건데" is wrong form. The proper form is "어쩔 건대"
'-ㄴ대'는 '오늘따라 왜 저러신대?'와 같이, 놀라거나 못마땅하게 여기는 뜻을 섞어, 주어진 사실에 대한 의문을 나타내는 종결 어미로 쓰입니다.
어쩔 건대 is short form of "어찌할 것인대"
어찌하다 means "어떠한 방법으로 하다."
do something in a certain way.
어쩔 건대 means "어떻게 할 것인대"
literally, "how will you do it?"
means "What are you going to do?"
"그렇게 쳐다보면 어쩔 건대?" means "If you look at me like that and then what are you going to do?"
"니가 가만히 안 있으면 어쩔 건대?" means "If you don't stay quiet and then what are you going to do?"