"Ci" è un pronome quindi è usato per sostituire qualcosa, in questa frase serve per non ripetere "in centro" nella frase di risposta. "Ci" sostituisce un luogo, un posto e devi metterlo prima del verbo. Altro esempio: domanda: andiamo al cinema? risposta: va bene, a che ora ci andiamo? Ci = al cinema (nella lingua italiana il pronome "ci" ha anche altre funzioni)

La particella "CI" ha diversi usi nella grammatica italiana. Qui è usato come pronome dimostrativo: io sono andata IN CENTRO stamattina. Spero sia chiaro. Ciao e buono studio dell'italiano! ;)

Questo CI è particella avverbiale, vuol dire che sostituisce un avverbio, un complemento, qui precisamente di luogo. Si usa quando il luogo di cui si sta parlando è "sottinteso". Ad esempio: Non voglio andare in palestra stasera, ci (in palestra) sono già stata ieri. Roma è una bellissima città, ci (a Roma) andrei di nuovo volentieri. Come è già stato detto ci sono altri usi del CI, e non confonderli, perché tranne la grafia non hanno nient'altro in comune:-).