Me parece que se usan indistintamente, ninguna es mas formal que la otra.-
Por ejemplo:
- Voy a intentar explicarte bien para que me entiendas.
- Voy a tratar de explicarte bien para que me entiendas.
- Voy a intentar llegar temprano
- Voy a tratar de llegar temprano
- Intenté decirtelo a tiempo.
- Traté de decirtelo a tiempo.
- Trata de comprender.
- Intenta Comprender.
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Si definitivamente son iguales =)
Saludos!