Buenos días Mathias;

En España se diferencia en que riña es una discursión (discutir) suave o una reprimenda (Corregir una acción a alguien incorrecta) a alguien. De normal son solo palabras mas o menos fuertes y de tono moderado.

Una Pelea es en un tono muy alto (A veces gritando), con palabras fuertes, llegando a los insultos e incluso a golpearse.

Para que te hagas una idea, primero es el intercambio de pareceres, luego está la riña, después sería la pelea.

Espero haberte ayudado

Saludos!

El Diccionario de la Lengua Española los ubica como sinónimos realmente. Una riña puede ser un altercado donde puede haber violencia física o de palabra solamente. Una pelea, por otra parte, puede ser con los puños o solo de palabras. 

las dos son sinónimas pero en Colombia me parece que PELEA es mucho más suave, por ejemplo no siempre esta relacionado con golpes y armas, puede referirse simplemente a una discusión subida de tono o que tuviste un malentendido con la otra persona.

y RIÑA la asocio más con bandas delincuenciales, o "peleas callejeras" donde hay agresión verbal, física, hay amenazas y a veces se desafían con armas