Question très intéressante, cette expression étant très utilisée en français.
Il s'agit du verbe "rendre" et du nom "compte" donc le verbe s'accorde avec le sujet.
rendre compte : rapporter une situation à quelqu'un : "Rends-moi compte de la suite des événements, demain matin." Cette utilisation est plutôt formelle.
se rendre compte : s'aperçevoir : "Je me rends compte que j'ai oublié de signer les documents" Très utilisé. On peut aussi dire "Je viens de me rendre compte." Dans ce cas le verbe "venir" signifie "se passer à l'instant" donc "Je viens de me rendre compte que j'ai oublié mes clés" = "Je me rends compte à l'instant que j'ai oublié mes clés"
Se rendre compte : "Tu te rends compte!"(="Tu t'imagines la chose!") Cette expression est très utilisée dans la vie courante. "Il m'a insulté et ne s'est même pas excusé. Tu te rends compte!" La prononciation de la phrase se fait comme une question mais on attend une réponse positive ou pas de réponse, l'expression étant utilisée pour insister sur une chose choquante. L'expression peut aussi être utilisée en début de phrase : "Tu te rends compte du prix que j'ai payé."
Autres exemples:
"Il se rend compte qu'il aurait dû lui dire la vérité." Il rend (3ème personne du singulier du verbe rendre -> fini par d donc on ajoute rien)
Vous vous rendez compte que vous devriez avoir terminé?
Tu te rends compte qu'on doit tout recommencer!