Hola! Soy estadounidense. No pienso que entiendo tu pregunta en total. Estás diciendo que cuando anglohablantes dicen "the" parece como 'do', 'di' y 'de'? Por favor, me da más ejemplos. Porque, no puedo pensar de ejemplos de estos.
Normalmente, hay dos modas para pronunciar la palabra 'the'. Como 'th-a' o 'th-i' (los ruidos españoles) ... no hay una regla para esos pronunciaciones, y muchas veces personas usan los dos.
La canción famosa de Celine Dion, a mi, escucha solamente como 'the' (th-a). Pero, dos cosas...
Primero, Celine Dion es una canadiense, y su idioma nativa es francés. Cuando ella habla en inglés, ella tiene un accento de francés canadiense. Entonces, es posible que su pronunciación en la canción es un poco diferente, pero a mi escucha como 'the'... no 'di', 'de' or 'do'.
En segundo lugar, muchas veces las pronunciaciones de canciones no es lo mismo exacto como el habla normal. Muchas veces las palabras se funden juntos un poco possible porque las escuchan más poética.
Finalmente, es possible que cuando personas hablan muy rápido, que la palabra escucha diferente.