En realidad el significado es bien distinto.
A) Alguien está ocupado, y quieres preguntarle algo, pero no deseas molestar:
-- Dime, cuando puedas, dónde coloco esto.
B) Quieres saber cuándo alguien podrá hacer algo por tí:
- Dime cuándo puedes venir a afinarme el piano
Fíjate en que en el segundo ejemplo, 'cuándo ' se escribe con acento, porque es interrogativo (la respuesta que esperas es un momento) mientras que en la primera frase, 'cuando' no es parte de la pregunta (esperas una información que no es necesariamente algo temporal).
En cualquier caso, ninguna de las dos frases se escribe con interrogación, ya que comienzan con la forma imperativa del verbo decir: 'dime', y la frases, por lo tanto, son imperativas.