Ciao, entrambe le forme sono corrette.
Puoi dire vado al bagno, ma puoi anche dire vado in bagno.
Credo che la seconda forma (Vado in bagno) sia la più usata, ma sul dizionario italiano trovi entrambe le forme.
La preposizione "A" ha un’idea di prossimità e di idea mentre la preposizione IN esprime il significato letterale e fisico
"Sono al bagno" vuol dire che sto usando il bagno
"Sono in bagno" vuol dire che sono dentro il bagno, fisicamente.
Nel caso della cucina, se ne hai solo una puoi dire : Sono in cucina / vado in cucina
Se ne hai più di una è corretto specificare quale: Sono nella cucina del piano di sopra / vado nella cucina del piano di sopra.
Spero di esserti stata d'aiuto! :)