「ご自愛ください」と「お大事に」は、どちらも手紙やメールの結び言葉、あるいは会話の最後に使われることが多い表現です。
「ご自愛ください」は「自分の体を大事にして、今の健康な状態を維持してくださいね」という意味です。
「寒い(or暑い)日が続きますが、ご自愛ください。」というような形でよく使われます。
この表現は自分より目上の人や敬意を払いたい人(例えば上司、先生、仕事相手など)に使われることが多く、丁寧な響きのする言葉です。子ども相手にはあまり使いません。
「お大事に」は体調を崩してしまった人に対して使う言葉で、「あなたの体調が今以上に悪くなりませんように」「早くよくなりますように」という気持ちを表す表現です。大人から子どもまで、どんな相手にも使います。
「ご自愛ください」は健康な人に使う言葉ですが、「お大事に」は具合が悪い人に使う言葉です。また、「ご自愛ください」は丁寧な表現ですが、「お大事に」は少しカジュアルな言葉です。(「お大事にしてください」「お大事になさってください」と言うと丁寧です。)