Erweisen und beweisen, jeweils mit nur einem 's'! erweisen: Etwas zeigt eine Eigenschaft, die Dir vorher unbekannt war. "Mein Freund hat sich als hinterhältig erwiesen." "Die Forschungsergebnisse haben sich als falsch erwiesen." "Die Entscheidung hat sich als richtig erwiesen." beweisen: Du belegst eine Eigenschaft, die Du vorher behauptet hast. "Ich beweise dem Richter meine Unschuld." "Die Indizien beweisen, daß der Angeklagte zum Tatzeitpunkt nicht anwesend war." "Du kannst mir beweisen, daß du mein Freund bist, wenn Du den Mund hältst." nachweisen: Du belegst eine Eigenschaft, die Du (oder andere) vorher nur vermutet oder angenommen hast. (oft in der Forschung) "Wir konnten nachweisen, daß der Boden hier viele Schadstoffe enthält." "Die Forscher wollen nachweisen, daß der Mensch vom Rhinozeros, und nicht vom Affen abstammt." "Ich mußte nachweisen, daß ich 18 Jahre alt war, bevor ich das Auto mieten durfte."

Zunächst eine kleine Rechtschreibkorrektur: Es heißt "erweisen" und "beweisen". Erweisen: Man möchte z. B. die kürzeste Strecke in die nächste Stadt fahren, diese Strecke erweist sich aber als sehr lang. Das hatte man nicht erwartet. Beweisen: Jemand behauptet z. B., er könne 100 Mater in 8,5 Sekunden laufen. Wenn er die Strecke tatsächlich in 8,5 Sekunden läuft, hat er seine Behauptung bewiesen. Nachweisen: Jemand behauptet, dass ihm ein bestimmtes Auto gehört. Mit dem Fahrzeugbrief (amtliches Dokument) kann er nachweisen, dass das auch stimmt. Hoffe die Beispiele helfen weiter.