Como la respuesta de Fernando es completísima, se me ocurre añadir palabras derivadas de sus dos principales significados:
-Contar (de calcular): contable, contabilidad, cuenta (operación matemática o contrato con el banco), descuento (rebaja en el precio), descontar...Y con forma culta, más cercana al latín: cómputo,computar, computadora...
Contar (de relatar): cuento, cuentista, cuentacuentos..