Ciao Vitória! Il significato è lo stesso ma tra "poi" e "dopo" c'è una differenza grammaticale. "Poi" è soltanto un avverbio, per cui NON è possibile dire "poi il pranzo"/ "poi la lunga giornata"(SBAGLIATE) etc. Si può utilizzare solo in frasi come "Ho fatto (1), poi (due)". Un esempio potrebbe essere: " Per prima cosa ho fatto colazione, poi ho dato da mangiare al cane e, infine, sono andata al parco."(CORRETTA) .Inoltre, in genere, il "poi" si usa in un contesto in cui c'è anche un prima: AZIONE 1(prima)-------->POI------>AZIONE 2. "Dopo" invece è sia avverbio che preposizione. Ciò significa che può sostituirsi al "poi", ad esempio "Oggi non ho avuto tempo, lo farò poi" oppure "Oggi non ho avuto tempo, lo farò dopo". Entrambe sono corrette, tuttavia, la seconda suona meglio. "Dopo", però, essendo anche una preposizione può essere usato anche in frasi come quelle che ti ho scritto sopra, che con il "poi" erano sbagliate: "dopo il pranzo/ dopo la lunga giornata" (ORA CORRETTE).
Spero di esserti stata d'aiuto! Ciao!