Dependiendo del país se usa una palabra u otra, ya que son frutos parecidos pero no iguales. Entonces existen países que poseen variedad de este fruto (mas verde, mas chico, mas grande, etc), por tanto mas nombres. Sin embargo, para America (al menos) si dices "banana" o "plátano" se entiende perfectamente.
Yo vivo en Chile y se le dice "plátano" al fruto amarillo, no usamos el verde.