Ciao! Ora ti spiego:
CESSARE, come molti verbi italiani, ha una forma intransitiva e una transitiva.
La forma INTRANSITIVA ha come ausiliare ESSERE:
"La pioggia È CESSATA".
(ATTENZIONE: molti verbi intransitivi hanno invece l'ausiliare AVERE, o anche entrambi gli ausiliari).
La forma TRANSITIVA ha ovviamente come ausiliare AVERE (come tutti i transitivi):
"Il negozio di abbigliamento vicino a casa mia HA CESSATO L'ATTIVITÀ".
Nel tuo esempio il verbo cessare è utilizzato nella sua forma TRANSITIVA, perché DI NEVICARE è una frase che FA DA COMPLEMENTO OGGETTO (detta PROPOSIZIONE OGGETTIVA).
Altri esempi: "Mario HA CESSATO DI LAVORARE": è come dire "Mario HA CESSATO IL LAVORO" (complem. oggetto).
Giuseppe "HA CESSATO DI STUDIARE": è come dire "Giuseppe HA CESSATO LO STUDIO" (complem. oggetto).
Quindi dire "HA CESSATO DI NEVICARE" è come dire "HA CESSATO LA NEVICATA".
Ma CHI o CHE COSA ha cessato la nevicata? Dov'è il soggetto? Semplice: NON C'È !
Come dici HA NEVICATO (oppure "è nevicato"), senza soggetto (è impersonale), così dici HA CESSATO senza soggetto.
Comunque, se si usa LA NEVICATA, non si direbbe mai "ha cessato la nevicata": era solo per farti capire, come con gli altri esempi, che la PROPOSIZIONE OGGETTIVA può essere trasformata in un COMPLEMENTO OGGETTO.
Piuttosto si direbbe "la nevicata è cessata", usando "la nevicata" come soggetto e il verbo CESSARE nella sua forma INTRANSITIVA, con l'ausiliare ESSERE.
Ciao!