"soll" ist Indikativ, "sollte" ist Konjunktiv.
Das Verb mit seinen Stammformen ist
sollen, sollte, gesollt (Infinitiv Präsens, Präteritum, Partizip Perfekt).
Präsens - Gegenwart:
ich soll, du sollst, er/sie/es soll, wir sollen, ihr sollt, sie sollen
=> "soll" ist 1. oder 3. Person Präsens von "sollen"
Konjunktiv II - Möglichkeitsform der Vergangenheit (wie Präteritum):
sollte, solltest, sollte, sollten, solltet, sollten
=> "sollte" ist 1. oder 3. Person Konjunktiv II von "sollen"
Die Verwendung ist wie von Hieko angegeben. Indikativ wird für eine konkrete Aufgabe verwendet, Konjunktiv II für eine "moralische" Anforderung an jemanden.
"Er soll nicht rauchen" bedeutet, dass es ihm, vielleicht vom Arzt, verboten wurde. "Er sollte nicht rauchen" ist eine persönliche Meinung zum Verhalten eines anderen.