可以更簡潔一些

我們一家人

我們家有五口人：爸爸、媽媽、哥哥、弟弟和我。
爸爸叫Mikhail，今年五十一歲，是一個公司的職員。

媽媽叫Liya，四十五歲，是一位社會工作者。

她的工作非常具有挑戰性。

哥哥沿用父名，也叫Mikhail，二十五歲，

是一個程式設計師。

弟弟叫Grigoriy，十歲，在學中，很喜歡爬山。

我是Timur，今年十四歲，也是個學生。
另一個成員則是一隻貓，叫Frank，

已經十歲高壽了，很優雅。

Your composition is pretty good . There are only few places should be optimized.

我的家有五口人

我的家有五口人：妈妈，爸爸，哥哥，弟弟和我。
我爸爸叫Mikhail。，他五十一岁。妈妈的名字是Liya。，她四十五岁。我哥哥也叫Mikhail。，他二十五岁。我弟弟叫Grigoriy。，他十岁。 

我爸爸是一个公司的职员。妈妈是社会工作者 - ，她的工作很难，很有挑战性。我哥哥是一个程序员。我和我弟弟都是学生。 

我弟弟很喜欢爬山 / 楼梯 / 水管 / 路灯 / 着走。
我叫Timur。我十四岁。
我的家有了一只猫。，但是他死亡了。现在，我们又养了有一只猫，他叫Frank。他很漂亮。他十岁。(Your catty has been 10 years old?)

Supplement one more change:

我的家有五口人

我的家有五口人：妈妈，爸爸，哥哥，弟弟和我。
我爸爸叫Mikhail。他五十一岁。妈妈的名字是Liya。她四十五岁。我哥哥也叫Mikhail。他二十五岁。我弟弟叫Grigoriy。他十岁。
我爸爸是一个公司的职员。妈妈是社会工作者 - 她的工作很难。我哥哥是一个程序员。我和我弟弟都是学生。 （爸爸，哥哥，弟弟前的我都可以去掉，这样大家也都可以理解， 你在讲你的爸爸，哥哥和弟弟，你的表达意思没有错，但是不够简洁）
我弟弟很喜欢爬。
我叫Timur。我十四岁。
我的家有了一只猫。但是他死亡了。现在，我们有一只猫，他叫Frank。他很漂亮。他十岁。