Нести-нести какую-то вещь в руках, либо нести ребенка на руках.
Вести-это пешком, как правило, кого-то сопровождать или идти вместе с кем-то, показывая ему дорогу; также можно вести ребёнка куда-то (в школу, детский сад и так далее)
Везти-это уже на чем-то, на каком-то транспорте , например, везти ребенка в школу на машине (тот, кто везет, за рулем)