Normalmente usas:
> "Tener que... ": es por alguna obligación, necesidad o requerimiento..
> "Deber que...": es mas por responsabilidad.. casi como un ideal.
Ejemplos.
- "Tengo que ir a una cita con la chica de la universidad, pero debiera quedarme estudiando para los exámenes finales."
- "Debiera trabajar en la reparación de mi auto, pero tengo que dormir primero".
- "Debo encontrar trabajo, pero tengo que cuidar a mi madre".
Espero haberte ayudado un poco.