La frase è: ho capito. Nell''inglese britannico: I've understood. In americano (e spesso anche nell'inglese britannico, dove questo tempo verbale corrispondente al nostro passato prossimo, ma usato in modo differente è un po' in disuso a vantaggio del passato remoto): I understood. E' un po' come in Sicilia, dove invece di dire: hai capito? dicono capisti? have you understood? did you understand?. I've understand è sbagliato. Sarebbe come dire: io ho capire. Bisogna usare understood=capito.
Tra parentesi, under significa sotto, mentre to stand significa stare in piedi. to understand è capire, comprendere. E' una strana combinazione, ma se consideri che under significa in questo caso non tanto "sotto" fisicamente, ma "soggetto a comprensione", "in grado di stare in piedi", to understand significherebbe "stare in piedi sotto" nel senso di "essere comprensibile". Purtroppo non sempre le parole composte hanno una logica diretta e precisa nelle lingue naturali. Del resto anche il nostro comprendere è com+prendere, com è con, insieme, quindi significa "prendere insieme". Chiaramente il senso che gli diamo è figurato.
Invece: sto capendo, I'm understanding. I understand oppure I see significa "Capisco". In questo caso to understand non e' un verbo continuo (nel senso che l'azione di capire e' istantanea non ha una durata come ad es. I'm running=Corro/sto correndo) e quindi non si usa la -ing form, a meno che non vuoi renderlo continuo dicendo: sto capendo.
I don't understand you=non ti capisco
I haven't understood you/I didn't understand you=non t'ho capito, non ti capii (a seconda del contesto scegli la traduzione)
why don't you understand me?=perché (tu) non mi capisci?
I'm not understanding anything=non sto capendo niente (sbagliato nothing)
Per fare l'interrogativa a la negativa gl'inglesi ricorrono al verbo to do=fare usato come ausiliare. Nell'inglese antico non era così, mettevano direttamente not dopo il verbo, come si fa anche in tedesco.