1. I want to improve my Spanish.
Quiero mejorar mi español.
2. I would like to improve my Spanish.
Me gustaría mejorar mi español
3. I want / I would like to improve my Spanish skills.
Quiero/ quisiera / me gustaría mejorar mis habilidades en el español
4. I want / I would like to improve my Spanish speaking skills.
Quiero / quisiera / me gustaría mejorar mi español hablado (mi habilidad para hablar español)
5. I want / I would like to get better at Spanish.
Quiero / quisiera / me gustaría mejorar en el español (dominar mejor el español)
6. I want / I would like to get better at speaking in Spanish.
Quiero / quisiera / me gustaría mejorar mi habilidad para hablar español / dominar mejor el español hablado.
Shawn -> Puedes usar, ya sea "Quiero, quisiera o me gustaría"