Ce mot fait partie du registre familier. On dit un toutou ou une toutou quand on parle d'un chien, sans différence de genre.
Il faut faire attention aussi parce que ce mot possède aussi un sens figuré qui peut être négatif. ( le mot peut faire référence à une personne qui est très docile et obéissante ou qui n'a pas beaucoup de personnalité.)