(No uses artículo con las profesiones, salvo que lleven un complemento: Ser profesor, ser Un buen profesor)
Es normal que tengas dudas, porque hay mucha cercanía entre el condicional y el subjuntivo (tienen en común que expresan algo potencial).
Recuerda que (como regla general) el subjuntivo se usa en oraciones subordinadas, no en simples o principales.
Si es una sola idea: Me habría gustado ser profesor de joven .
Pero si es una idea subordinada, puedes usar los dos tiempos
Soy ingeniero, pero me habría gustado ser profesor de joven
Soy ingeniero, pero me hubiera gustado ser profesor de joven