추측하다 and 예측하다 both are used for assumption 추측하다 is used regardless of timing of assumption and it can be used for the assumption of past, present or future events. And 추측하다 is usually used for a valid assumption. 예측하다 is used for the assumption of future events. And 예측하다 is used for assumption regardless of validity ex) - Future events 김감독은 상대투수의 투구경향을 보건대 틀림없이 몸쪽 공을 던져올 거라 추측했다. (O) 김감독은 상대투수의 투구경향을 보건대 틀림없이 몸쪽 공을 던져올 거라 예측했다. (O) 홍수통제소는 자정이면 잠수교의 수위가 낮아질 것으로 추측했으나 강물은 더 불어났다.(O) 홍수통제소는 자정이면 잠수교의 수위가 낮아질 것으로 예측했으나 강물은 더 불어났다.(O) - Past events A신문은 연예인의 사생활에 대한 추측 보도를 일삼다가 명예훼손죄로 처벌을 받았다.(O) A신문은 연예인의 사생활에 대한 예측 보도를 일삼다가 명예훼손죄로 처벌을 받았다.(X) 형사는 살인범이 PC방에서 인터넷으로 범행대상을 골랐을 것으로 추측했다.(O) 형사는 살인범이 PC방에서 인터넷으로 범행대상을 골랐을 것으로 예측했다.(X)

They are same. and 내다보다 same too. If you find them in dictionary, you will know it. In addition, 예측 can make another word with other word. like this. 경제예측, 경기예측, 기후예측, 범죄예측, 시세예측, 생산예측, 수요예측 and 추측 is also can make it. like this. 추측법, 추측위치, 추측항법, 추측통계학, 통계적추측

예측하다: 일정한 데이터 값을 가지고 앞으로 일어날 일을 예상하는 것. = predict, forcast 추측하다: 추리, 추정하는 것. 앞으로 일어날 것이라고 짐작, 생각하는 것. = guess, assuption, speculation