¡Hola! :)
Diferencias:
1) "Lo que" La palabra "Lo" es un pronombre átono que se utiliza para referirse a un complemento directo o indirecto que ya se ha mencionado. En tú ejemplo: "...un hombre dice Lo Que..." desea. "Un hombre" es el complemento indirecto en la oración. Entonces estamos hablando de un hombre que no sabemos quién es. Cuando dices "...Lo Que desea..." el pronombre átono "Lo" se refiere al hombre que se mencionó anteriormente, es decir, no repetimos "hombre" en la oración sino lo señalamos a él como "Lo" porque estamos hablando del "hombre".
2) ¿Qué deseas? Cuando utilizamos "Qué" con tilde lo hacemos para hacer preguntas o alguna exclamación. Ejemplo: Pregunta: ¿Qué hora es? Exclamación: ¡Qué bello!.
3) Cuando utilizamos "Que" sin tilde lo hacemos como pronombre relativo o conjugación. También se utiliza como sinónimo de: El cual, los cuales, la cual, los cuales.
Ejemplo de conjugación para enlazar oraciones: Yo deseo que vengas.
Espero que lo escrito te ayude. :)