снежок, думаю, зависит от человека и региона.
В моём восприятии (и, может быть, в литературном русском):
Чик-чирик! Чирик-чик-чик! И т.д.- звукоподражание.
Так обычно изображают воробьёв. Хотя я чаще читал это, чем слышал.
"чирикать" - образованный от звукоподражания глагол, обычно описывающий звуки воробьёв.
"чириканье" - отлагольное существительное.
"щебет" - существительное. Вероятно, образовано от звукоподражательного корня (с суффиксом -т), но ОЧЕНЬ давно. Ср. шёпот, лепет, трепет, шелест.
"щебетать" - соотв. глагол.
"щебетание" - более длинное отглагольное сущетсвительное.
"щебет", "щебетать" используется для описания речи мелких птиц. Часто метафорически, для речи людей (обычно женщин), когда она похожа на птичий щебет.
Для меня разница в том, что "чирикать" - тесно связано с "чирик!".
Если сказать "чириканье воробьёв" - я себе представляю 1-2 воробьёв и отдельные звуки.
А если сказать "щебет воробьёв" (хотя чаще - "птичий щебет") - я себе представляю что-то более мягкое и слитное. Целый поток:)