Les deux signifient un inversement... là où on peut les différencier c'est qu'au contraire est obligatoirement opposé à ce que la personne vient de dire. par exemple : " - Tu n'as pas trouvé le cours ennuyant? - Au contraire, je l'ai trouvé passionnant!" tu ne pourrais pas utiliser en revanche dans cette situation "- Tu n'as pas trouvé le cours ennuyant? -En revanche, je l'ai trouvé passionnant!" ça ne fonctionne pas mais tu peux l'utiliser comme ça : "J'ai fais une promenade dans la forêt, il a plu, en revanche j'ai ramené des marrons." tu ne pourrais encore une fois pas utiliser "au contraire" "J'ai fais une promenade dans la forêt, il a plu, au contraire j'ai ramené des marrons" ça ne fonctionne pas. j'ai essayé de trouver de exemples mais les deux expressions se ressemblent énormément... j'espère que ça a pu t'aider malgré tout!

Il faut commencer par expliquer "au contraire". C'est facile, "au contraire" s'utilise quand 2 choses sont totalement contraires. Exemple : "Il n'a pas dit qu'il a aimé ce film ?" Réponse : "au contraire, il a dit qu'il a détesté ce film". Bon, maintenant "en revanche". L'expression s'utilise pour marquer qu'on est d'accord avec la proposition/opinion précédente, mais on ajoute un petit quelque chose, une nuance. Exemple : "il a dit qu'il a détesté ce film, mais qu'en revanche, la musique n'était pas trop mal".

Ils signifient la même chose. Leur emploi est parfois différent selon le contexte, mais il faut parler avec des natifs pour le remarquer.

Je dirais qu' "En revanche, [...]" s'utilise peut-être plus en début de phrase, tandis qu' "au contraire" pourra s'utiliser au sein de cette dernière.

[Edit] : Pour compléter le très bon exemple de Gwendoline, "En revanche" peut s'utiliser pour continuer une explication avec une opposition dans une même phrase. "Au contraire" pourra exprimer une opposition direct au fait qui le précède.

Vulgairement, les français utilisent plus souvent "par contre".