V-아/어/여 주세요 : An expression used when the speaker asks someone to do what the preceding statement. / ex) 도와 주세요. 문 좀 열어 주세요.
V-아/어/여 드릴게요(줄게요) : An expression used to indicate that one does the act mentioned in the preceding statement for someone. / ex) 도와 드릴게요. 문을 열어 줄게요.