Aquí en Perú es común que un joven, que utiliza un léxico popular, dice la palabra chico/a. Por otro lado, es más fácil escuchar a gente adulta hacer uso de la palabra muchacho/a. Es sólo que "chico/a" también puede  calificar a objetos. 

En realidad no hay mucha diferencia, aunque me parece que chico/a se utiliza más en España y muchacho/a se utiliza más en algunos países latinoamericanos.

Chico/a también puede referirse a algo pequeño: El carro chico. La puerta chica.

No existe diferencia conceptual alguna... Significan exactamente lo mismo, son Sinonimos.

Simplemente es más utilizado en algunos paises que en otros. 

;)

Depende del contexto! Las dos son palabras que se usan bastante, pero segun la frase pueden quedar raros o no, la única forma de saber cuando usar cada uno, es simplemente que te sepas todos los casos! Aqui unos ejemplillos:

-Les robaron a dos chicos ayer / Les robaron a dos muchachos ayer (puedes usar las dos)

-Mi hermano es muy chico / Mi hermano es muy muchacho (Aquí solo puede ser chico)

Aunque podrías decir:

-Mi hermano es aún un muchacho / Mi hermano es aún un chico (Aquí chico no se entiende bien)

Creo que chico/a y muchacho/a son sinónimos. En mi país la gente prefiere usar muchacho/a para los jóvenes y para los niños muchas personas usan el disminutivo de esta palabra: ´Muchachito/a´.