¡Hola, Hikaru!
Reconozco que (¡como Ángela!) no soy experto en el tema; pero creo que, en general, podemos mencionar al menos esta diferencia:
• el "ejército" es, tal vez, la organización militar general, dentro de la que están *todos* los soldados, o todas las fuerzas militares de un país;
• una "tropa", en cambio, sería un subgrupo dentro del ejército; no todos los soldados, sino un grupo de soldados dentro del ejército.
Bueno, ¡espero que te sea útil! :)