Hola. Veamos, "elegido" puede tener función de participio y de adjetivo, mientras que "electo" se utiliza solo como adjetivo. De esta forma tendremos los siguientes ejemplos:
"El presidente fue elegido por los ciudadanos"
"El presidente electo dará un discurso"
Otros verbos que presentan estas mismas formas son: matar (matado/muerto), bendecir (bendecido/bendito), imprimir (imprimido/impreso) entre otros.