Auswendig lernen kann man Gedichte, Theaterstücke und auch lange Zahlen oder Mathematik-Formeln.
Merken passt besser bei Namen, Vokabeln, Wegstrecken (z.B. der Weg zum Haus eines neuen Freundes.)
Ich glaube, der größte Unterschied ist, dass auswendig lernen sich auch längere Texte bezieht. "Merken" bezieht sich hingegen auf kurze Einzelinformationen.
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Beispiele:
Der Zug kommt um 8:00 Uhr? Das merke ich mir.
Du heisst Marcus? Das muss ich mir merken.
Ich habe alle chemischen Elemente für die Prüfung auswendig gelernt. Nur die Abkürzung für Eisen kann ich mir nicht merken.
Ich komme nicht zur Theaterprobe. Ich habe die Rolle der Julia noch nicht auswendig gelernt.