新美南吉の『花をうめる』という作品にでてくる言葉でしょうか。 「あわれ」には「悲しいさま」、「はかないさま」、「さびしいさま」などの意味があります（広辞苑より）。また「深い」には「程度がはなはだしい」という意味があるので、併せて考えると、「とても悲しい」とか、「とてもはかない」、「とてもさびしい」といった意味になるのではないかと思います。

要は、あまりにも深いという意味です。 あるいは、深すぎて何も理解できなくなった ご参考まで、これはあくまでの推測です。