Hola,
"an" es para expresar la edad de alguien / algo.
Por ejemple : Tengo 15 años = J'ai 15 ans. Tengo 1año = J'ai 1 an.
O para expresar la duracion : Han pasado 2 años desde que no es visto. = Ca fait 2 ans que je ne l'ai pas vu.
"année" es para expresar el año ( doce meses )
Por ejemple : Este año fue bastante frío! Cette année était plutôt froide !
Mi curso escolar ha ido bien. Mon année scolaire s'est bien passée.