訂正 乞うの動詞活用について→動詞「乞う」の活用について、乞うという動詞の活用について→「乞う」という動詞の活用について、辞書によると乞う(こう)の動詞のテ形は→辞書によると「乞う(こう)」のテ形は、どうして乞って、乞ったでは→どうして「乞って」「乞った」では、ないでしょうか→ないんでしょうか、活用するはずですね→活用するはずですよね、思ってたんだけど→思って（い）たんですけど 回答 現代の共通語（標準語）は関東（東日本）方言が元になっています。音便は話し言葉で生じるものですが、関東（東日本）では話す時は「乞う」より「願う」（「求める」「望む」「頼む」）が多く使われたのではないでしょうか。その結果、今は「乞う（の音便形）」ではなく「願った」「願った」などが使われているのではないかと推察します。関東（東日本）方言ではハ行四段動詞（現代語ではワ行五段動詞）が「て」「た」「たり」の前に来る時は促音便化します。あなたの挙げた例で言えば 買ひて（かひて）［kaɸite］（カフィテ）→［kaɸte］→［katte］（カッテ） です。 西日本方言ではウ音便化（最終的にはオ音便化※こういう言い方は有りませんが）します。 買ひて（かひて）［kaɸite］（カフィテ）→［kaɸte］→［kawte］＝［kaute］（カウテ）→（［k ɔ：te］）→［ko：te］（コーテ） 乞ひて（こひて）［koɸite］（コフィテ）→［koɸte］→［kowte］＝［koute］（コウテ）→［ko：te］（コーテ） です。 後に引用するウィキペディアにも挙がっていますが、ハ行四段動詞（現代語ではワ行五段動詞）が促音便ではなくウ音便で発音されるのはごく少数で、日常語ではありません。「問ひ（い）て」は「聞いて」（「尋ねて」「質問して」）、「請（乞）ひ（い）て」は「願って」（「求めて」「望んで」「頼んで」）、「厭ひ（い）て」は「嫌がって」（「嫌って」）を使うのが一般的です。古い言い方のごく少数の例で、西日本方言の音便の形が使われているという現状です。

※参考（https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9F%B3%E4%BE%BF）　注:「‡」は方言dialect の印 方言では、西日本の多くの地域において、ワ行五段動詞（ハ行四段動詞）のテ・タ形、および形容詞の連用形でウ音便が広く使われている。 ‡ 「言ひ-て」　イヒテ → イウテ → ユーテ 「言うて」 ‡ 「早く」　ハヤク → ハヤウ → ハヨー 「早う」 ‡ 「久しく」　ヒサシク → ヒサシウ → ヒサシュー 「久しゅう」 また上記の「言うて」と同じ現象が、ワ行五段動詞のごく一部に限って標準語にも定着している。 ワ行五段動詞のテ・タ形は標準語において、大半のケースでは促音便の形をとるが、とりわけ「問う」「請う」については、促音便形（「*問って」「*請って」）を見かけることはほとんどないといってよい。 「問ひ-て」　トヒテ → トウテ → トーテ 「問うて」 「請ひ-て」　コヒテ → コウテ → コーテ 「請うて」 「厭ひ-て」　イトヒテ → イトウテ → イトーテ 「厭うて」

間違っていません。「乞う」は例外です。他の例外は「問う」です。