La frase es muy literal... Quien se casa, desea tener su propia casa... no significa el hecho de tener que comprar una casa, sino de tener su intimidad y su privacidad.
En la mayoría de los casos se refiere a los matrimonios jóvenes que quizá al principio viven con los padres de alguna de las partes, y luego con el tiempo quieren tener su propio espacio y su lugar. También esta implícito que no desea a que los demás se entrometan.
Espero que se haya entendido =)