Hola Montrel.
El verbo <halagar> como sabes significa dar a alguien pruebas de afecto o de reconocimiento personal.
El objeto directo en este caso es <la>
¿Por qué?
Por que la acción de <halagar> la recibe directamente la persona.
"La halagué con muchos cumplidos anoche" o "Anoche la halagué con muchos cumplidos"
Si tienes alguna duda, estoy encantado de poder ayudarte.
Saludos.
Antonio