Hola Tati;
Una olla en España, tiene dos asas, así es. Puede ser pequeña o grande y la utilizamos para cocer y guisar verduras, carne, etc.
Un cazo, tiene un mango largo, suele ser pequeño. Lo utilizamos para cocer huevos, para calentar leche.
Una cazuela, suele ser de barro, así que aguanta mucho la calor. La utilizamos para hacer revueltos, guisados, etc.
Espero haberte ayudado.