La acción es pasear al perro
Caminar y andar expresan la actividad física, el modo de moverte.
Pasear es hacer un "camino sin camino", es la actividad física (andar)con sentido de placer.
Pasear por la playa= disfrutar
Andar/caminar por la playa= necesito ejercicio físico.
Además, normalmente usamos pasear (a pie), pero es posible pasear en barco, en bicicleta....cuando no hay destino concreto sino ganas de disfrutar.