Schau wird eher im Süden Deutschlands und in Österreich benutzt. Sieh eher im Norden Deutschlands. Sieh auf den Mann ist absolut richtig und im Norden gebräuchlich. Im Süden wird schauen als bewußtes Sehen empfunden. Im Norden wird dieser Unterschied nicht oder fast nicht empfunden.

Sieh den Eimer an. Schau den Eimer an. Sieh das Wasser an. Schau das Wasser an. Schau auf den Mann. Sieh auf den Mann. The last senteces are correct but you wouldn't say that. There is no big difference you can use both of them in the most sentences but in some sentences 'sieh' is more common than 'schau' and sometimes the other way. Hope I could help you!