Hola, Dimitris,
Mazmorra se utiliza para espacios de confinamiento subterráneos; un calabozo, en cambio, no tiene que ser necesariamente subterráneo.
El uso de mazmorra suele limitarse a referencias pasadas (épocas de señores feudales, castillos...), no tanto para la actualidad a menos que sea en una visita guiada y visites edificios medievales, por ejemplo. Calabozo es más habitual en el uso común. Otra palabra que puedes emplear es celda.