Hola Elaine:
Las dos oraciones son correctas.
La diferencia está en que cuando dices:
- Cuando era niña: hablas del momento en el tiempo, es decir, la época en la que viviste tu infancia (por ejemplo: durante los años 80, o en la década de los 90).
- Cuando era una niña: hablas de tus años de infancia, desde un punto de vista más personal, de tus propias vivencias en esa etapa de tu vida. O también, para hacer diferencia entre el tiempo de tu niñez y ahora, que ya eres una adulta.
Saludos,
Paz.