补充一下： 道歉 refers to the act of apologizing.

一般 还可以用 “抱歉” 。

其三者 语气程度 ：对不起>抱歉>不好意思

大陆 一般惯用 对不起 和 不好意思 ； 抱歉 稍显文弱

此外文语 中 道歉可以用：敬请谅解，望海涵...等

中文中如果你犯下严重的错误造成很大损失就可以用“对不起，道歉”来强调，其他的的一点点小的失误就可以用“不好意思”来表达，不好意思在大部分对话中已经涵盖了对不起的意思，但是如果严重的话就只能开口把对不起这句话说出口。

楼下的答案都很正确，Above are all correct.

我google了一下，我最喜欢的答案：

Oh, my bad.

噢，我的错。

My fault, bro.

怨我，兄弟。

I’m so sorry.

太抱歉了。

I apologize.

我道歉。

My mistake.

我的错。

I had that wrong.

是我的问题。

I was wrong on that.

我弄错了。

My apologies.

我道歉。

I’d like to apologize.

我想跟大家道歉。

I want to apologize.

我向大家道歉。

I owe you an apology.

我应该向你道歉。

I hope you can forgive me.

希望你能原谅我。

That was wrong of me.

都是我的错。

I sincerely apologize.

我深表歉意。

I take full responsibility.

这完全是我的责任。

请大家宽恕我好吗，我把网上的内容复制到这里了。 请谅解。

“不好意思”在口语中更加经常用到。means Excuse me or sometimes the situation is not your false but you need to apologize for the inconvenient.

eg:不好意思，借过一下，我要下车。 Excuse me , can I pass, I am gonna get off .

eg:不好意思，我的俄罗斯语水平很差，我们可以说英语吗。sorry ,I am not good at with Russian, can we speak English?

eg: 不好意思，我没有听懂，可以再说一遍吗？ sorry I didn't get that, can you repeat it ?

eg: 不好意思，我有事要先走了。Sorry , I nees to run some errands, so I need to leave early.

对不起经常用于比较正式 的道歉，it's more formal,means the situation is serious when you do sth wrong.

eg: 对不起，我迟到了半个小时。I am sorry, I was late for half hour。

对不起，我摔坏了你的手机。I am so sorry that I broked your phone.

对不起 = I'm sorry

不好意思 ≈ Excuse me

道歉 seems weird to use standalone for apology. You might also say 我道歉 but it sounds either too formal or too childish. I might use it when chatting online.

other phrases may like 我错了(I was wrong) 请您原谅(please forgive me)