In der Umgangssprache: Wärme kommt von warm, Hitze kommt von heiß. Hitze bedeutet höhere Temperatur. Oft solche, die unangenehm oder schädlich ist. Dieser Sommer ist ziemlich heiß. Was für eine Hitze! "Warm" würde klingen, als wäre es angenehm. In der Physik: Wärme ist das, was auf englisch "heat" heißt.