はい、「次第」は正しく使えています。
ただ、最初の文章は状況がよく伝わっていないと思います。どこに帰るのか、誰に電話をするのかを加えた方がはっきりと伝わります。たとえば、「山本さんは会社を出て家に着き次第、友だちに電話をします」の方が良いです。「家に帰るとすぐに」でも良いです。(= en cuanto / tan pronto como)
*Si es para "al volver a la oficina", yo diría: 山本さんが会社に戻り次第、そちらにお電話します。
2と3はかんぺきです。¡Buen trabajo!
(= dependiendo de)
Espero que te ayude.