Entonces, el detective había pedido a una mujer de darle un pasaporte para probar que ella era realmente quien había dicho que era. En la frase de arriba el detective esta devolviendo esta papel de identificación.
Me parece que lo mas correcto sería decir:
Entonces, el detective le pidió a la mujer que le diera su pasaporte para verificar si era ella realmente. En la frase de arriba el detective está envolviéndole el (o su) pasaporte..
Espero pueda haberte ayudado...