Hola Wanda, el verbo negar tiene, como su nombre lo dice, un sentido negativo en su uso, es un sinónimo del verbo rehusarse (to refuse) es decir, cuando las personas le decimos NO a algo voluntariamente, lo estamos negando. En la canción él dice "Me niego a perderte,a más nunca verte" lo que quiere decir que el autor voluntariamente niega la posibilidad de perder a la persona de la que está enamorada y dice NO a no verla nuevamente; debes tener cuidado con las letras de la canción que pegaste, pues tienen muchos errores de ortografía y puntuación; por otro lado, en la segunda canción cuando dice "No te lo voy a negar" él se refiere a que no va a decir NO como respuesta a alguien que le pregunte si están las cosas claras, o sea "no te lo voy a negar" significa que las cosas sí están claras.
Espero que la explicación no resulte muy confusa, me gustaría ayudarte a mejorar tu español :) no dudes en contactarme y reservas una lección conmigo.