Es una manera más suave de decir "me voy". Cuando estás con un grupo de gente y dices "me voy", puede sonar brusco y repentino. Si dices algo como "bueno, me voy a ir yendo..." significa que enseguida o dentro de poco te vas a ir, pero que no tienes ninguna prisa (¿y que no te importaría quedarte más?).

Puede ser parecido al FUTUR PROCHE del francés, en está oración está el mismo verbo ir en tres formas diferentes: presente indicativo + infinitivo + gerundio , y significa que la persona tiene que irse, literalmente que comenzará a irse. Como ya te lo dijeron más arriba saludos.